Dirichlet eigenvalue sums on triangles are minimal for equilaterals
Dirichlet eigenvalue sums on triangles are minimal for equilaterals
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三角形上的狄利克雷特征值和对于等边形来说是最小的
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
B. Siudeja
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Laugesen;B. Siudeja
在所有三角形的给定直径，等边三角形示出的第一个$n$特征值的狄利克雷拉普拉斯算子的总和最小化，为每个$n geq 1$。此外，第一，第二和第三个特征值被证明是最小的等边三角形。圆盘被证明是一般域中的极小元。
Among all triangles of given diameter, the equilateral triangle is shown to minimize the sum of the first $n$ eigenvalues of the Dirichlet Laplacian, for each $n geq 1$. In addition, the first, second and third eigenvalues are each proved to be minimal for the equilateral triangle. The disk is conjectured to be the minimizer among general domains.