Nonparametric Bayes Classification and Hypothesis Testing on Manifolds.
Nonparametric Bayes Classification and Hypothesis Testing on Manifolds.
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DOI：
10.1016/j.jmva.2012.02.020
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发表时间：
2012-10-01
影响因子：
1.6
通讯作者：
Dunson, David
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bhattacharya, Abhishek;Dunson, David
关键词：
我们的第一个重点是预测的分类响应变量使用的功能，躺在一个一般的流形。例如，流形可以对应于超球面的表面。我们提出了一个通用的核混合模型的联合分布的响应和预测，与核表示的产品形式和依赖通过未知的混合措施。我们提供了简单的充分条件，大的支持和弱，强后验一致性估计的联合分布的响应和预测和响应的条件分布。聚焦于混合测度之前的狄利克雷过程，当流形是单位超球面时，这些条件使用von Mises-Fisher核成立。在这种情况下，贝叶斯方法被开发用于使用切片采样的有效后验计算。接下来，我们开发贝叶斯非参数方法来测试是否有一个不同的分布在具有未知密度的流形上的观察组之间。我们证明了贝叶斯因子的一致性，并开发了有效的计算方法。建议的分类和测试方法进行评估，使用模拟的例子，并适用于球形数据的应用。
Our first focus is prediction of a categorical response variable using features that lie on a general manifold. For example, the manifold may correspond to the surface of a hypersphere. We propose a general kernel mixture model for the joint distribution of the response and predictors, with the kernel expressed in product form and dependence induced through the unknown mixing measure. We provide simple sufficient conditions for large support and weak and strong posterior consistency in estimating both the joint distribution of the response and predictors and the conditional distribution of the response. Focusing on a Dirichlet process prior for the mixing measure, these conditions hold using von Mises-Fisher kernels when the manifold is the unit hypersphere. In this case, Bayesian methods are developed for efficient posterior computation using slice sampling. Next we develop Bayesian nonparametric methods for testing whether there is a difference in distributions between groups of observations on the manifold having unknown densities. We prove consistency of the Bayes factor and develop efficient computational methods for its calculation. The proposed classification and testing methods are evaluated using simulation examples and applied to spherical data applications.
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影响因子：
2.7
作者：
Dunson, David B.;Peddada, Shyamal D.
通讯作者：
Peddada, Shyamal D.
DOI：
10.1098/rspa.1953.0064
发表时间：
1953-01-01
影响因子：
--
作者：
FISHER, R
通讯作者：
FISHER, R
DOI：
10.1111/j.1467-9876.2007.00569.x
发表时间：
2007-01-01
影响因子：
1.6
作者：
De la Cruz-Mesia, Rolando;Quintana, Fernando A.;Mueller, Peter
通讯作者：
Mueller, Peter
影响因子：
2.2
作者：
Kalli, Maria;Griffin, Jim E.;Walker, Stephen G.
通讯作者：
Walker, Stephen G.
影响因子：
5.7
作者：
Consonni, Guido;Veronese, Piero
通讯作者：
Veronese, Piero