The Golinskii-Ibragimov method and a theorem of Damanik and Killip
The Golinskii-Ibragimov method and a theorem of Damanik and Killip
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Golinskii-Ibragimov 方法以及 Damanik 和 Killip 定理
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发表时间：
2003
期刊：
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通讯作者：
B. Simon
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Simon
1971年，Golinskii和Ibragimov证明了如果αD上的一个测度d∞的Verblunsky系数{∞_n}_n^│α=0服从∑_(n=0)^∞^n│α_n│^2<；∞，则dμ的奇异部分dμ为零。我们展示了如何利用他们的思想的扩展来讨论∑_(n=0)^N^n│α_n│^2对数发散的各种情况。作为应用，我们提供了Damanik和Killip最近一个定理证明的一部分的另一种选择。
In 1971, Golinskii and Ibragimov proved that if the Verblunsky coefficients, {α_n}_n^∞ = 0, of a measure dμ on ∂D obey ∑_(n=0)^∞^n│α_n│^2 < ∞, then the singular part, dμs, of dμ vanishes. We show how to use extensions of their ideas to discuss various cases where ∑_(n=0)^N^n│α_n│^2 diverges logarithmically. As an application, we provide an alternative to a part of the proof of a recent theorem of Damanik and Killip.