Subconvexity for Rankin-Selberg L-Functions of Maass Forms
Subconvexity for Rankin-Selberg L-Functions of Maass Forms
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DOI：
10.1007/s00039-002-1296-0
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发表时间：
2002-12
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Jianya Liu;Y. Ye
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jianya Liu;Y. Ye
本文证明了在临界线Res= 1/2上，在拉普拉斯特征值1/4 + k ~ 2 ~（off）方面，与Maass尖点型f和固定尖点型f相关联的Rankin-Selberg L-函数的一个次凸性界。利用这个次凸性界，继Sarnak [S2]和沃森[W]的工作之后，我们证明了Rudnick和Sarnak [RS]关于二面角Maass形式量子唯一遍历性的等分布猜想。这里还证明了我们的L-函数的中心值的广义Lindelöf假设平均为真。
In this paper we prove a subconvexity bound for Rankin–SelbergL-functionsassociated with a Maass cusp formfand a fixed cusp formgin the aspect of the Laplace eigenvalue 1/4 +k2off, on the critical line Res= 1/2. Using this subconvexity bound, we prove the equidistribution conjecture of Rudnick and Sarnak [RS] on quantum unique ergodicity for dihedral Maass forms, following the work of Sarnak [S2] and Watson [W]. Also proved here is that the generalized Lindelöf hypothesis for the central value of ourL-function is true on average.