Finite state mean field games with Wright–Fisher common noise
Finite state mean field games with Wright–Fisher common noise
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有限状态均值场博弈与 Wright–Fisher 共同噪声
DOI：
10.1016/j.matpur.2021.01.003
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Delarue, François
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bayraktar, Erhan;Cecchin, Alekos;Cohen, Asaf;Delarue, François
在有限状态的平均场游戏中，我们通过添加Wright-Fisher共同噪声来强制唯一性。我们通过分析这个博弈的主方程来实现这一点，主方程是一个退化的抛物型二阶偏微分方程组，其特征在于求解与平均场博弈相关的随机向前-向后系统;参见Cardaliaguet等人。我们证明了该方程是Epstein和Mazzeo [28]中研究的Kimura型方程的非线性版本，只要边界处漂移的法向分量足够强，该方程就具有唯一的光滑解。除此之外，当其中的漂移仅仅是连续的时，这需要相应的木村算子的Hölder型的先验估计。
We force uniqueness in finite state mean field games by adding a Wright–Fisher common noise. We achieve this by analyzing the master equation of this game, which is a degenerate parabolic second-order partial differential equation set on the simplex whose characteristics solve the stochastic forward-backward system associated with the mean field game; see Cardaliaguet et al. [10]. We show that this equation, which is a non-linear version of the Kimura type equation studied in Epstein and Mazzeo [28], has a unique smooth solution whenever the normal component of the drift at the boundary is strong enough. Among others, this requires a priori estimates of Hölder type for the corresponding Kimura operator when the drift therein is merely continuous.
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DOI：
10.2307/3211856
发表时间：
1964-01-01
期刊：
J. appl. Prob.
影响因子：
--
作者：
Kimura, M.
通讯作者：
Kimura, M.
DOI：
10.1080/03605302.2018.1542438
发表时间：
2019-03-04
影响因子：
1.9
作者：
Bertucci, Charles;Lasry, Jean-Michel;Lions, Pierre-Louis
通讯作者：
Lions, Pierre-Louis
群体生物学中简并扩散算子的 Harnack 不等式和热核估计
DOI：
10.1093/amrx/abw002
发表时间：
2014
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
C. Epstein;R. Mazzeo
通讯作者：
R. Mazzeo
影响因子：
3
作者：
S. Ethier
通讯作者：
S. Ethier
影响因子：
2
作者：
Chen, Linan;Stroock, Daniel W.
通讯作者：
Stroock, Daniel W.