Global supersonic conic shock wave for the steady supersonic flow past a cone: Polytropic gas
Global supersonic conic shock wave for the steady supersonic flow past a cone: Polytropic gas
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通过锥体的稳定超音速流的全局超音速圆锥激波：多变气体
DOI：
10.1016/j.jde.2008.07.031
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发表时间：
2009-01
影响因子：
2.4
通讯作者：
尹会成
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
崔大成;尹会成
本文证明了当顶角小于某一临界值时，对称摄动超音速绕过无限长圆锥体的定常圆锥激波的整体存在性和稳定性。假定流动是多变的、等熵的，并用定常势方程描述。基于背景解的精细渐近展开式，可以验证激波和锥面上的边界条件满足“耗散”性质。从这一性质出发，利用反射特征线法和激波方程的特殊形式，证明了当超音速来流速度适当大时，锥体顶端附加的锥形激波在整个空间是整体存在的。另一方面，为了证明激波或整体弱解的整体存在性，我们去掉了对尖顶点角的小限制，而且，我们的证明方法不同于[陈树兴，辛周平，尹惠成，超音速绕过扰动锥的整体激波，Comm.数学课。太棒了。228(2002)47-84]和[周平新，尹惠成，全球多维激波定常超音速绕流三维弯曲锥体，肛门.APPL4(2)(2006)101-132]。
In this paper, we establish the global existence and stability of a steady conic shock wave for the symmetrically perturbed supersonic flow past an infinitely long conic body as long as the vertex angle is less than a critical value. The flow is assumed to be polytropic, isentropic and described by a steady potential equation. Based on the delicate asymptotic expansion of the background solution, one can verify that the boundary conditions on the shock and the conic surface satisfy the “dissipative” property. From this property, by use of the reflected characteristics method and the special form of the shock equation, we show that the conic shock attached at the vertex of the cone exists globally in the whole space when the speed of the supersonic coming flow is appropriately large. On the other hand, we remove the smallness restriction on the sharp vertex angle in order to establish the global existence of a shock or a global weak solution, moreover, our proof approach is different from that in [Shuxing Chen, Zhouping Xin, Huicheng Yin, Global shock wave for the supersonic flow past a perturbed cone, Comm. Math. Phys. 228 (2002) 47–84] and [Zhouping Xin, Huicheng Yin, Global multidimensional shock wave for the steady supersonic flow past a three-dimensional curved cone, Anal. Appl. 4 (2) (2006) 101–132].
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DOI：
10.1007/978-0-387-49319-0
发表时间：
1941
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
DOI：
10.1090/amsip/029/19
发表时间：
2002-09
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Shuxing Chen;S. Yau
通讯作者：
Shuxing Chen;S. Yau
影响因子：
64.8
作者：
M. Lighthill
通讯作者：
M. Lighthill
DOI：
--
发表时间：
1994
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Ta-Tsien Li
通讯作者：
Ta-Tsien Li
DOI：
10.1007/978-3-642-28070-2_8
发表时间：
2012
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Soetaert;J. Cash;F. Mazzia
通讯作者：
K. Soetaert;J. Cash;F. Mazzia