Effective multiplicity for the Einstein-scalar field Lichnerowicz equation
Effective multiplicity for the Einstein-scalar field Lichnerowicz equation
复制标题
DOI：
10.1007/s00526-014-0740-y
复制
发表时间：
2013-07
影响因子：
2.1
通讯作者：
Bruno Premoselli
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bruno Premoselli
我们证明了爱因斯坦标量场Lichnerowicz方程在临界非线性维数的亚临界扰动下的稳定性。作为结果，我们得到的存在性的第二个解决方案的方程在几种情况下。特别是，在积极的情况下，包括CMC积极的宇宙学常数的情况下，我们表明，每次存在一个解决方案，方程产生的第二个解决方案，除了一个临界值的解决方案是唯一的。
We prove the stability of the Einstein-scalar field Lichnerowicz equation under subcritical perturbations of the critical nonlinearity in dimensions. As a consequence, we obtain the existence of a second solution to the equation in several cases. In particular, in the positive case, including the CMC positive cosmological constant case, we show that each time a solution exists, the equation produces a second solution with the exception of one critical value for which the solution is unique.