On the Quenched Central Limit Theorem for Stationary Random Fields Under Projective Criteria
On the Quenched Central Limit Theorem for Stationary Random Fields Under Projective Criteria
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射影准则下平稳随机场的淬火中心极限定理
DOI：
10.1007/s10959-019-00943-8
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发表时间：
2019
影响因子：
0.8
通讯作者：
Peligrad, Magda
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang, Na;Reding, Lucas;Peligrad, Magda
在最近的一项工作中，Peligrad和Volný （J theory Probab, 2018）受到随机进化的激励，而随机进化并非从平衡开始。arXiv:1802.09106)证明了中心极限定理（CLT）适用于从固定的过去轨迹出发的平稳正交鞅随机场。在本文中，我们研究了一类大于正交鞅的随机场的这种类型的行为，也被称为淬灭的CLT。用射影准则给出了平稳随机场的部分和具有正交鞅逼近的充分条件。更确切地说，充分条件是汉南投影型。我们也讨论了一些方面的功能形式的淬火CLT。作为应用，我们自主创新地建立了线性和非线性随机场的新型淬火clt及其函数形式。
Motivated by random evolutions which do not start from equilibrium, in a recent work, Peligrad and Volný (J Theor Probab, 2018. arXiv:1802.09106) showed that the central limit theorem (CLT) holds for stationary ortho-martingale random fields when they are started from a fixed past trajectory. In this paper, we study this type of behavior, also known under the name of quenched CLT, for a class of random fields larger than the ortho-martingales. We impose sufficient conditions in terms of projective criteria under which the partial sums of a stationary random field admit an ortho-martingale approximation. More precisely, the sufficient conditions are of the Hannan’s projective type. We also discuss some aspects of the functional form of the quenched CLT. As applications, we establish new quenched CLTs and their functional form for linear and nonlinear random fields with independent innovations.
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DOI：
10.1016/j.spl.2013.09.033
发表时间：
2010
期刊：
arXiv: Probability
影响因子：
--
作者：
Dalibor Voln'y;M. Woodroofe
通讯作者：
M. Woodroofe
DOI：
10.1016/j.crma.2015.09.017
发表时间：
2015
期刊：
arXiv: Probability
影响因子：
--
作者：
D. Volný
通讯作者：
D. Volný
影响因子：
1.4
作者：
M. Peligrad;N. Zhang
通讯作者：
N. Zhang
淬灭的弱不变性原理
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Dedecker;F. Merlevède;M. Peligrad
通讯作者：
M. Peligrad
DOI：
10.1007/978-1-4939-3076-0_9
发表时间：
2013
期刊：
arXiv: Probability
影响因子：
--
作者：
M. Peligrad
通讯作者：
M. Peligrad