Resonances for Open Quantum Maps and a Fractal Uncertainty Principle
Resonances for Open Quantum Maps and a Fractal Uncertainty Principle
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开放量子图的共振和分形不确定性原理
DOI：
10.1007/s00220-017-2892-z
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发表时间：
2016
影响因子：
2.4
通讯作者：
Long Jin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Dyatlov;Long Jin
我们研究量子开放贝克图的特征值，其中的陷阱集由线性算术康托维集给出。我们证明，光谱间隙的大小严格大于所有值的标准界限，这是此类的第一个结果。改进的大小是根据分形不确定性原理确定的，并且可以针对任何给定的康托集进行计算。接下来，我们展示环带中特征值数量的分形 Weyl 上限，其指数取决于环带的内半径。
We study eigenvalues of quantum open baker’s maps with trapped sets given by linear arithmetic Cantor sets of dimensions. We show that the size of the spectral gap is strictly greater than the standard boundfor all values of, which is the first result of this kind. The size of the improvement is determined from a fractal uncertainty principle and can be computed for any given Cantor set. We next show a fractal Weyl upper bound for the number of eigenvalues in annuli, with exponent which depends on the inner radius of the annulus.
影响因子：
8.6
作者：
Sonja Barkhofen;Tobias Weich;A. Potzuweit;Hans-Jürgen Stöckmann;Ulrich Kuhl;Maciej Zworski
通讯作者：
Sonja Barkhofen;Tobias Weich;A. Potzuweit;Hans-Jürgen Stöckmann;Ulrich Kuhl;Maciej Zworski
全纯迭代函数格式的对称性约简和 Selberg zeta 函数的因式分解
DOI：
10.4171/jst/125
发表时间：
--
期刊：
arXiv: Spectral Theory
影响因子：
--
作者：
D. Borthwick;T. Weich
通讯作者：
T. Weich