A curve selection lemma in spaces of arcs and the image of the Nash map
A curve selection lemma in spaces of arcs and the image of the Nash map
复制标题
弧空间中的曲线选择引理及纳什图的图像
DOI：
10.1112/s0010437x05001582
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发表时间：
2006
影响因子：
1.8
通讯作者：
Ana J. Reguera
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ana J. Reguera
本文证明了奇异簇X的弧空间X_\infty$中的一个有限性结果，它是Denef和Loeser（Germs of arcs on singular algebraic category and motivic integration，Invent. 135（1999），201-232）。由此得出一个曲线选择引理，用于$X_\infty$的一般稳定子集。因此，我们扩展到所有维度的问题，楔，提出了Lejeune-Jalabert（弧分析等résolution minimale des singularités des surfaces quasi-homogénes，讲义数学，第777卷（施普林格，柏林，1980年），303-336），我们得到一个肯定的答案，这个问题是等价于满射的纳什映射。这意味着，例如，纳什映射是双射的夹层表面奇点。
We prove a finiteness result in the space of arcs $X_\infty$ of a singular variety X, which is an extension of the stability result of Denef and Loeser (Germs of arcs on singular algebraic varieties and motivic integration, Invent. Math. 135 (1999), 201–232). From this follows a curve selection lemma for generically stable subsets of $X_\infty$. As a consequence, we extend to all dimensions the problem of wedges, proposed by Lejeune-Jalabert (Arcs analytiques et résolution minimale des singularités des surfaces quasi-homogénes, Lecture Notes in Mathematics, vol. 777 (Springer, Berlin, 1980), 303–336), and we obtain that an affirmative answer to this problem is equivalent to the surjectivity of the Nash map. This implies, for instance, that the Nash map is bijective for sandwiched surface singularities.