Bures-Wasserstein Barycenters and Low-Rank Matrix Recovery
Bures-Wasserstein Barycenters and Low-Rank Matrix Recovery
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DOI：
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发表时间：
2022-10
期刊：
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通讯作者：
Tyler Maunu;Thibaut Le Gouic;P. Rigollet
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Tyler Maunu;Thibaut Le Gouic;P. Rigollet
我们重新审视的问题，恢复一个低秩半正定矩阵的秩一投影使用工具，从最佳运输。更具体地说，我们表明，这个问题的变分公式相当于计算Wasserstein重心。反过来，这种新的视角，使新的几何一阶方法的发展具有强大的收敛保证Bures-Wasserstein距离。模拟数据的实验表明，我们的新方法比现有的方法的优势。
We revisit the problem of recovering a low-rank positive semidefinite matrix from rank-one projections using tools from optimal transport. More specifically, we show that a variational formulation of this problem is equivalent to computing a Wasserstein barycenter. In turn, this new perspective enables the development of new geometric first-order methods with strong convergence guarantees in Bures-Wasserstein distance. Experiments on simulated data demonstrate the advantages of our new methodology over existing methods.