Higher rank confining subsets and hyperbolic actions of solvable groups
Higher rank confining subsets and hyperbolic actions of solvable groups
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可解群的高阶限制子集和双曲行为
DOI：
10.1016/j.aim.2023.109045
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发表时间：
2023
影响因子：
1.7
通讯作者：
Rasmussen, Alexander J.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Abbott, Carolyn R.;H Balasubramanya, Sahana;Rasmussen, Alexander J.
最近作者的论文已经完整地描述了几族经典研究的可解群的双曲作用。这些研究的一个关键工具是限制Caprace、Cornulier、Monod和Tessera的子集的机制，它特别适用于具有几乎循环的无关化的可解群。在这篇文章中，我们推广了这一机制，并给出了某些高阶可解群的双曲作用与这些更一般的群的限制子集之间的对应关系。然后，我们应用这一推广给出了广义可解Baumgrag-Solitar群的双曲作用的完整描述，并反驳了Sgobbi-Wong计算其Bieri-Neumann-Strebel不变量的一个结果。
Recent papers of the authors have completely described the hyperbolic actions of several families of classically studied solvable groups. A key tool for these investigations is the machinery ofconfining subsetsof Caprace, Cornulier, Monod, and Tessera, which applies, in particular, to solvable groups with virtually cyclic abelianizations. In this paper, we extend this machinery and give a correspondence between the hyperbolic actions of certain solvable groups with higher rank abelianizations and confining subsets of these more general groups. We then apply this extension to give a complete description of the hyperbolic actions of generalized solvable Baumslag-Solitar groups and to reprove a result of Sgobbi-Wong computing their Bieri-Neumann-Strebel invariants.
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