Homology of affine Springer fibers in the unramified case
Homology of affine Springer fibers in the unramified case
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未分支情况下仿射施普林格纤维的同源性
DOI：
10.1215/s0012-7094-04-12135-9
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发表时间：
2003
影响因子：
2.5
通讯作者：
R. Macpherson
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Goresky;R. Kottwitz;R. Macpherson
假设一定的“纯度”猜想，我们推导出一个公式的（复）上同调群的仿射Springer纤维对应于任何unramified正则半单元素。我们使用这个计算提出一个复杂的模拟的基本引理的功能领域。我们表明，“卡帕”轨道积分，出现在基本引理等于莱夫谢茨迹的Frobenius作用于相关品种的etale上同调。
Assuming a certain “purity” conjecture, we derive a formula for the (complex) cohomology groups of the affine Springer fiber corresponding to any unramified regular semisimple element. We use this calculation to present a complex analog of the fundamental lemma for function fields. We show that the “kappa” orbital integral that arises in the fundamental lemma is equal to the Lefschetz trace of the Frobenius acting on the etale cohomology of a related variety.