Discriminants in the Grothendieck Ring
Discriminants in the Grothendieck Ring
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格洛腾迪克环中的判别式
DOI：
10.1215/00127094-2877184
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发表时间：
2012
影响因子：
2.5
通讯作者：
M. Wood
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Vakil;M. Wood
我们考虑“极限行为”的 * 判别 *，我们的意思是非正式的轨迹在一些参数空间的某种类型的对象，其中的对象有一定的奇异性。我们主要研究了簇X上的部分标号点空间和X上的线性系统。这些是相互联系的-我们用第一个来理解第二个。我们描述他们的类在Grothendieck环的品种，作为点的数量变得很大，或作为线丛变得非常积极。它们在适当的意义上是稳定的，它们的稳定性是根据动机zeta值给出的。基于我们的结果，我们猜想几何不可约簇的对称幂在Grothendieck环中稳定（在适当的意义上）。我们的结果推广了算术和拓扑中的并行结果。我们给出了一些考虑这些问题的原因，并提出了一些新的apturtures，算术和拓扑。
We consider the "limiting behavior" of *discriminants*, by which we mean informally the locus in some parameter space of some type of object where the objects have certain singularities. We focus on the space of partially labeled points on a variety X, and linear systems on X. These are connected --- we use the first to understand the second. We describe their classes in the Grothendieck ring of varieties, as the number of points gets large, or as the line bundle gets very positive. They stabilize in an appropriate sense, and their stabilization is given in terms of motivic zeta values. Motivated by our results, we conjecture that the symmetric powers of geometrically irreducible varieties stabilize in the Grothendieck ring (in an appropriate sense). Our results extend parallel results in both arithmetic and topology. We give a number of reasons for considering these questions, and propose a number of new conjectures, both arithmetic and topological.
非奇异超曲面空间的稳定上同调
DOI：
10.1016/j.aim.2014.08.005
发表时间：
2014
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
O. Tommasi
通讯作者：
O. Tommasi