Lineare scharen orthogonaler matrizen
Lineare scharen orthogonaler matrizen
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DOI：
10.1007/bf02940576
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发表时间：
1922-12
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Radon
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Radon
A.赫维茨，gerelegentlieh des Versuches, die compositionstheorie der quadratischen Formen auf beliebig viele Variable auszudehnenl), die fragage aufgeworfen, warm der Gleichtmg2 （g 9 9~ 2 9 9 (~+ x~+) .）+ x,) yl+ y~++ y,)----z,+ z]§§durch bilineare Funktionen z~ der x~ and yi gentigt werden kann。在1、2、4、8 m （Iglich list）范围内，可使用大尺寸、大尺寸、大尺寸模具。in Anschlufi and diese Frage stellt HURWITZ and dasselbe Problem fiir die allgemeinere Gleichung (x~§x.~§247 xj~,)（y~§y]§247= z~§z~§）and gitir den bei gegebenem nunter Voraussetzung der M~ gliehkeit einer derartigen Ltisung grOfiten zuli~ sigigen Wert yon p eine Abschi~ tzung。微弱的男子在den中表示，bline_function_die也有参数auf，因此在xl中定义了bline_int。x~直线Schar - yon正交置换。
A. HURWITZ hat gelegentlieh des Versuches, die Kompositionstheorie der quadratischen Formen auf beliebig viele Variable auszudehnenl), die Frage aufgeworfen, warm der Gleichtmg2 2 (g 9 9~ 2 9 9 (~+ x~+..+ x,) yl+ y~++ y,)----z,+ z] §§ durch bilineare Funktionen z~ der x~ und yi gentigt werden kann. Es ergab sich dabei, dab dies nur fiir die Werte n~ 1, 2, 4, 8 m (Iglich ist. Im Anschlufi an diese Frage stellt HURWITZ ua dasselbe Problem fiir die allgemeinere Gleichung (x~ § x.~ § 247 xj~,)(y~ § y] § 247= z~ § z~ § und gibt ftir den bei gegebenem nunter Voraussetzung der M~ gliehkeit einer derartigen Ltisung grOfiten zuli~ ssigen Wert yon p eine Abschi~ tzung. Faint man bier in den gesuchten bflinearen Funktionen die xi als Parameter auf, so definieren sie eine in xl.. x~ lineare Schar yon orthogonalen Substitutionen.