HAMILTON-JACOBI EQUATIONS WITH PARTIAL GRADIENT AND APPLICATION TO HOMOGENIZATION
HAMILTON-JACOBI EQUATIONS WITH PARTIAL GRADIENT AND APPLICATION TO HOMOGENIZATION
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具有部分梯度的 HAMILTON-JACOBI 方程及其在均匀化中的应用
DOI：
10.1081/pde-100002418
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发表时间：
2001
影响因子：
1.9
通讯作者：
H. Ishii
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
O. Alvarez;H. Ishii
证明了Rn中开子集上一阶Hamilton-Jacobi方程的Dirichlet问题存在唯一的粘性解，其中Dx ′ u是标量函数u关于前n′个变量（n′ ≤ n）的偏梯度.当应用于穿孔集上Hamilton-Jacobi方程的周期均匀化时，得到了a.e.当ε → 0时，问题的解收敛于齐次化Hamilton-Jacobi方程的解。* 由TMR网络“粘度解决方案和应用”提供部分支持。†部分得到教育、科学、体育和文化部科学研究补助金（第09440067号）的支助。
The paper proves that the Dirichlet problem for the first-order Hamilton-Jacobi equation in an open subset of R n where D x′ u is the partial gradient of the scalar function u with respect to the first n′ variables (n′ ≤ n), has a viscosity solution which is unique a.e. When applied to the periodic homogenization of Hamilton-Jacobi equations in a perforated set, the result yields the a.e. convergence of the solutions of the problem at scale ε as ε → 0 to the solution of the homogenized Hamilton-Jacobi equation. *Supported in part by the TMR Network “Viscosity Solutions and Applications.” †Supported in part by Grant-in-Aid for Scientific Research, No. 09440067, Ministry of Education, Science, Sports and Culture.
小尺度周期结构域上的 Hamilton-Jacobi 方程的齐次化
DOI：
--
发表时间：
1998
期刊：
影响因子：
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作者：
K. Horie;H. Ishii
通讯作者：
H. Ishii