Closed form solutions for free vibrations of rectangular Mindlin plates
Closed form solutions for free vibrations of rectangular Mindlin plates
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矩形 Mindlin 板自由振动的封闭式解决方案
DOI：
10.1007/s10409-009-0253-7
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发表时间：
2009-04
影响因子：
3.5
通讯作者：
Liu, Bo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xing, Yufeng;Liu, Bo
本文提出了一种新的双特征函数理论，它以振幅挠度和广义曲率作为两个基本特征函数，用于求解矩形Mindlin板的自由振动解。对Mindlin板的三个经典本征值微分方程进行了重新表述，得到了两个新的本征值微分方程。由这两个微分方程用分离变量法求得的封闭形式的本征解与Kirchhoff薄板理论的本征解是一致的，可用来预测简支和固支边界条件的任意组合的频率。如果另一对相对边是简支的，自由边也可以处理。有些解决办法以前是没有的。对于不同的板厚比和相对厚度，频率参数与用PB-2 Rayleigh-Ritz方法得到的结果基本一致。
A new two-eigenfunctions theory, using the amplitude deflection and the generalized curvature as two fundamental eigenfunctions, is proposed for the free vibration solutions of a rectangular Mindlin plate. The three classical eigenvalue differential equations of a Mindlin plate are reformulated to arrive at two new eigenvalue differential equations for the proposed theory. The closed form eigensolutions, which are solved from the two differential equations by means of the method of separation of variables are identical with those via Kirchhoff plate theory for thin plate, and can be employed to predict frequencies for any combinations of simply supported and clamped edge conditions. The free edges can also be dealt with if the other pair of opposite edges are simply supported. Some of the solutions were not available before. The frequency parameters agree closely with the available ones throughpb-2 Rayleigh–Ritz method for different aspect ratios and relative thickness of plate.
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影响因子：
2.2
作者：
Y. Xing;Bo Liu
通讯作者：
Y. Xing;Bo Liu
DOI：
10.14711/spcol/b495277
发表时间：
1967
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
E. F. F. Chladni-E.-F.-F.-Chladni-102229242
通讯作者：
E. F. F. Chladni-E.-F.-F.-Chladni-102229242
影响因子：
4.7
作者：
Y. Cheung;D. Zhou
通讯作者：
Y. Cheung;D. Zhou
DOI：
10.1142/9789811235016_0015
发表时间：
2021-10
期刊：
Solid Acoustic Waves and Vibration
影响因子：
--
作者：
A. Leissa
通讯作者：
A. Leissa
DOI：
10.1177/058310247801001204
发表时间：
1978-12
期刊：
The Shock and Vibration Digest
影响因子：
--
作者：
A. Leissa
通讯作者：
A. Leissa