Ricci deformation of the metric on complete noncompact Riemannian manifolds
Ricci deformation of the metric on complete noncompact Riemannian manifolds
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DOI：
10.4310/jdg/1214443595
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发表时间：
1989
影响因子：
2.5
通讯作者：
Wan-Xiong Shi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Wan-Xiong Shi
因此M是n维非线性黎曼完备的一个变种，n≥3.当c_1，c_2>0，δ>0时，存在一个常数e=e（n，c_1，c_2，δ）>0，使得M的曲率满足：a）n（B（x，y））≥c_1 γ n，n ∈M，γ≥0，et B）|当R ij（∞）= 0≤t<+∞时，发展方程G ij（t）/G ij（t）= 2 R ij（t），G ij（0）=G ij是一个唯一解，且G ij（t）收敛于一个唯一度量利塞G ij（∞），当t→+∞时R ij（∞）在M上
Soit M une variete de Riemann complete non compacte a n dimensions, n≥3. Pour c1,c2>0 et δ>0, il existe une constante e=e(n,c1,c2,δ)>0 telle que si la courbure de M satisfait: a) Vol(B(x,y))≥c 1 γ n , ∀x∈M, γ≥0, et b) |Rm 2 ≤eR 2 , 0<R≤c 2 /γ(x 0 ,x) 2+ δ ∀x∈M, alors l'equation d'evolution ∂g ij (t)/∂t=2R ij (t), g ij (0)=g ij a une solution pour tout temps 0≤t<+∞ et la metrique g ij (t) converge vers une metrique lisse g ij (∞) quand t→+∞ telle que R ijkl (∞)≡0 sur M