Rigidity of nonpositively curved manifolds with convex boundary
Rigidity of nonpositively curved manifolds with convex boundary
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凸边界非正曲流形的刚度
DOI：
10.1090/proc/16475
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发表时间：
2023
影响因子：
1
通讯作者：
Spruck, Joel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ghomi, Mohammad;Spruck, Joel
本文证明了在常曲率完备单连通空间中，具有严格凸单连通边界和截面曲率的紧致黎曼流形与凸区域等距，只要有一个平面与边界相切。这给出了Cartan-Hadamard-流形中具有最小全曲率的严格凸曲面的一个特征，推广了Greene-Wu，Gromov和Schroeder-Strake的一些刚性结果.我们的证明是基于最近的Riemannian超曲面全曲率的比较公式，该公式也得到了的一些对偶结果。引用
We show that a compact Riemannian-manifoldwith strictly convex simply connected boundary and sectional curvatureis isometric to a convex domain in a complete simply connected space of constant curvature, provided thaton planes tangent to the boundary of. This yields a characterization of strictly convex surfaces with minimal total curvature in Cartan-Hadamard-manifolds, and extends some rigidity results of Greene-Wu, Gromov, and Schroeder-Strake. Our proof is based on a recent comparison formula for total curvature of Riemannian hypersurfaces, which also yields some dual results for. References
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DOI：
10.1007/s12044-009-0020-5
发表时间：
2009
期刊：
Proceedings - Mathematical Sciences
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--
作者：
H. Seshadri
通讯作者：
H. Seshadri
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DOI：
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