A new bound on the minimum distance of cyclic codes using small-minimum-distance cyclic codes
A new bound on the minimum distance of cyclic codes using small-minimum-distance cyclic codes
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使用小最小距离循环码对循环码最小距离的新界
DOI：
10.1007/s10623-012-9721-3
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Sergey Bezzateev
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Alexander Zeh;Sergey Bezzateev
提出了q元循环码最小距离的一个新的界。它是基于另一个小的最小距离的循环码的描述。推导了BCH界与Hartmann-Tzeng（HT）界的关系。我们表明，在许多情况下，我们的方法提高了HT界。此外，我们改进了我们的几个家庭的循环码的界。我们定义的综合征，并制定一个关键方程，允许一个有效的解码到我们的边界与扩展欧几里德算法。事实证明，最低码率循环码与小的最小距离是有用的，我们的方法。因此，我们给出了任意长度的二元循环码具有最小距离2或3和最低码率的一个充分条件。
A new bound on the minimum distance ofq-ary cyclic codes is proposed. It is based on the description by another cyclic code with small minimum distance. The connection to the BCH bound and the Hartmann–Tzeng (HT) bound is formulated explicitly. We show that for many cases our approach improves the HT bound. Furthermore, we refine our bound for several families of cyclic codes. We define syndromes and formulate a Key Equation that allows an efficient decoding up to our bound with the Extended Euclidean Algorithm. It turns out that lowest-code-rate cyclic codes with small minimum distances are useful for our approach. Therefore, we give a sufficient condition for binary cyclic codes of arbitrary length to have minimum distance two or three and lowest code-rate.
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使用多组校正子序列进行超出 BCH 范围的解码（Corresp.）
DOI：
10.1109/tit.1974.1055178
发表时间：
1974
期刊：
IEEE Trans. Inf. Theory
影响因子：
--
作者：
C. Hartmann;K. Tzeng
通讯作者：
K. Tzeng
用于纠正多个错误的不可约多项式的循环码
DOI：
--
发表时间：
1962
期刊：
IRE Transactions on Information Theory
影响因子：
--
作者：
L. Zetterberg
通讯作者：
L. Zetterberg
用一个循环码描述另一个循环码
DOI：
10.1109/isit.2012.6284054
发表时间：
2012
期刊：
2012 IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings
影响因子：
--
作者：
Alexander Zeh;Sergey Bezzateev
通讯作者：
Sergey Bezzateev
将循环码解码到最小距离的新界限
影响因子：
2.5
作者：
Alexander Zeh;Antonia Wachter-Zeh;Sergey V. Bezzateev
通讯作者：
Sergey V. Bezzateev