A remark on energy estimates concerning extremals for Trudinger–Moser inequalities on a disc
A remark on energy estimates concerning extremals for Trudinger–Moser inequalities on a disc
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DOI：
10.1007/s00013-018-1181-1
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发表时间：
2018-04
影响因子：
0.6
通讯作者：
Y. Yang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Yang
在这个简短的说明中，我们概括了Malchiodi-Martinazzi（J Eur Math Soc 16：893-908，2014）和Mancini-Martinazzi（Calc Var 56：94，2017）的能量估计。作为应用，我们用它重新证明了单位圆盘上Adimurthi-Druet型Trudinger-Moser不等式极值的存在性. Yang（Trans Am Math Soc 359：5761-5776，2007; J Differ Equ 258：3161-3193，2015）和Lu-Yang（Discrete Contin Dyn Syst 25：963-979，2009）通过使用另一种方法考虑了一般情况下的这种存在性问题。
In this short note, we generalized an energy estimate due to Malchiodi–Martinazzi (J Eur Math Soc 16:893–908, 2014) and Mancini–Martinazzi (Calc Var 56:94, 2017). As an application, we used it to reprove existence of extremals for Trudinger–Moser inequalities of Adimurthi–Druet type on the unit disc. Such existence problems in general cases had been considered by Yang (Trans Am Math Soc 359:5761–5776, 2007; J Differ Equ 258:3161–3193, 2015) and Lu–Yang (Discrete Contin Dyn Syst 25:963–979, 2009) by using another method.