Multi-scale bilinear restriction estimates for general phases
Multi-scale bilinear restriction estimates for general phases
复制标题
一般阶段的多尺度双线性限制估计
DOI：
10.1007/s00208-019-01841-4
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发表时间：
2017
影响因子：
1.4
通讯作者：
Timothy Candy
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Timothy Candy
我们在全非端点混合范数范围内证明了一般相位在不同尺度上的双线性限制估计，并给出了对相位有明显依赖关系的界。这些估计可用于求解偏微分方程解的高低频相互作用，以及具有退化曲率的曲面的线性约束问题。因此，我们得到了全双线性范围内椭圆相和波/Klein-Gordon相互作用的新的双线性限制估计，并给出了Klein-Gordon方程的一个改进的Strichartz不等式。此外，我们利用对向量值波动成立的移动型原理，将这些双线性估计推广到适应函数空间中。
We prove (adjoint) bilinear restriction estimates for general phases at different scales in the full non-endpoint mixed norm range, and give bounds with a sharp and explicit dependence on the phases. These estimates have applications to high-low frequency interactions for solutions to partial differential equations, as well as to the linear restriction problem for surfaces with degenerate curvature. As a consequence, we obtain new bilinear restriction estimates for elliptic phases and wave/Klein–Gordon interactions in the full bilinear range, and give a refined Strichartz inequality for the Klein–Gordon equation. In addition, we extend these bilinear estimates to hold in adapted function spaces by using a transference type principle which holds for vector valued waves.
影响因子：
2.2
作者：
S. Buschenhenke;D. Müller;A. Vargas
通讯作者：
A. Vargas