The asymptotic Plateau problem in Gromov hyperbolic manifolds
The asymptotic Plateau problem in Gromov hyperbolic manifolds
复制标题
Gromov 双曲流形中的渐近 Plateau 问题
DOI：
--
复制
发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
U. Lang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
U. Lang
抽象的。我们解决了每个具有有界几何的Gromov双曲Hadamard流形(X，g)中的渐近平台问题。也就是说，我们证明了对于一大类允许的极限集和对所有$2le k<；dim X$，在X中存在完全的(可能是奇异的)k维面积最小化曲面，其中给定的边界数据在无穷远处。这一结果对于X上的任一黎曼度量$ilde g$也成立，它是Lipschitz等价于g。
Abstract. We solve the asymptotic Plateau problem in every Gromov hyperbolic Hadamard manifold (X,g) with bounded geometry. That is, we prove existence of complete (possibly singular) k-dimensional area minimizing surfaces in X with prescribed boundary data at infinity, for a large class of admissible limit sets and for all $2 le k < dim X$. The result also holds with respect to any riemannian metric $ ilde g$ on X which is lipschitz equivalent to g.