Wave propagation in heterogeneous bistable and excitable media
Wave propagation in heterogeneous bistable and excitable media
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异质双稳态和可激发介质中的波传播
DOI：
10.1140/epjst/e2010-01268-1
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
H. Engel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Alonso;J. Löber;M. Bär;H. Engel
研究了两种空间非均匀介质中行波传播的例子：(a)具有周期性变化的激发阈值的双稳态介质和(b)具有随机分布的扩散系数和激发特性的双稳态和可激介质。在情况(a)中，我们应用了两种不同的奇异摄动技术，即平均（一阶和二阶）和投影法，以计算平均锋面速度作为Schlögl模型非均质性空间周期L的函数。我们的分析表明，L值小时速度超调，L值大时传播失效，分析预测与直接数值模拟结果吻合较好。对于情况(b)，有效介质性质是通过自一致均质方法得出的。特别是，只要介质中的扩散长度大于非均质尺度，直接数值模拟随机介质得到的速度就可以很好地再现。模拟还表明，复杂的不规则动力学可以由异质性触发。
Two examples for the propagation of traveling waves in spatially non-uniform media are studied: (a) bistable media with periodically varying excitation threshold and (b) bistable and excitable media with randomly distributed diffusion coefficient and excitation properties. In case (a), we have applied two different singular perturbation techniques, namely averaging (first and second order) and a projection method, to calculate the averaged front velocity as a function of the spatial period L of the heterogeneity for the Schlögl model. Our analysis reveals a velocity overshoot for small values of L and propagation failure for large values of L. The analytical predictions are in good agreement with results of direct numerical simulations. For case (b), effective medium properties are derived by a self-consistent homogenization approach. In particular, the resulting velocities found by direct numerical simulations of the random medium are reproduced well as long as the diffusion lengths in the medium are larger than the heterogeneity scale. Simulations reveal also that complex irregular dynamics can be triggered by heterogeneities.
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