Central Limit Theorem for Random Strict Partitions
Central Limit Theorem for Random Strict Partitions
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随机严格划分的中心极限定理
DOI：
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Y. Yakubovich
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Yakubovich
我们将数字 n 的所有分区的集合视为具有均匀分布的不同被加数（所谓的严格分区），并研究随机分区在其极限形状附近的波动（对于大 n）。几何语言的使用使我们能够根据随机阶跃函数的极限行为（杨氏图）来陈述问题。此类函数的中心极限定理已得到证明。我们的方法本质上使用了大型规范分区集合的概念。参考书目：7个标题。
We consider the set of all partitions of a number n into distinct summands (the so-called strict partitions) with the uniform distribution on it and study fluctuations of a random partition near its limit shape, for large n. The use of geometrical language allows us to state the problem in terms of the limit behavior of random step functions (Young diagrams). A central limit theorem for such functions is proven. Our method essentially uses the notion of large canonical ensemble of partitions. Bibliography: 7 titles.