On the stability of a class of non-monotonic systems of parallel queues
On the stability of a class of non-monotonic systems of parallel queues
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一类并行队列非单调系统的稳定性
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
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通讯作者：
P. Moyal
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作者：
P. Moyal
在一般平稳随机假设下，研究了S个并行排队系统的稳定性，其中任何一个顾客加入到具有第p + 1个最短工作量（p < S）的服务器的队列中，或者加入到一个空闲服务器的队列中.分配策略的这种变化使得分析相对于具有S服务器的经典FCFS模型更具挑战性，因为它导致底层随机递归的非单调性。我们提供了一个稳定的工作负载存在的充分条件，这表明在繁忙的交通系统的“分裂”，到一个损失系统的p个服务器（即，一个系统的p个服务器和没有等待室），加上FCFS系统的S-p服务器。为了证明这一结果，我们显示途中的一个原始的充分条件的存在性和唯一性的一个固定的工作量的多服务器损失系统。
We investigate, under general stationary e‘rgodic assumptions, the stability of systems of S parallel queues in which any incoming customer joins the queue of the server having the p + 1-th shortest workload (p < S), or a free server if any. This change in the allocation policy makes the analysis much more challenging with respect to the classical FCFS model with S servers, as it leads to the non-monotonicity of the underlying stochastic recursion. We provide sufficient conditions for the existence of a stationary workload, which indicate a “splitting” of the system in heavy traffic, into a loss system of p servers (that is, a system with p servers and no waiting room), plus a FCFS system of S − p servers. To prove this result, we show en route an original sufficient condition for the existence and uniqueness of a stationary workload for a multiple-server loss system.