Representations of monomial matrices and restriction from $GL_n$ to $S_n$
Representations of monomial matrices and restriction from $GL_n$ to $S_n$
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单项式矩阵的表示以及从 $GL_n$ 到 $S_n$ 的限制
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Nate Harman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Nate Harman
我们概述了一种理解$GL_n({C})$到$S_n$的多项式表示的限制的方法，首先限制到$T乘以S_n$，即$n\r×n$单项式矩阵的子群。利用这种方法，我们给出了定义表示的对称幂的张量积的分解的一个组合解释。
We outline an approach to understanding restrictions of polynomial representations of $GL_n(\mathbb{C})$ to $S_n$ by first restricting to $T \rtimes S_n$, the subgroup of $n \times n$ monomial matrices. Using this approach we give a combinatorial interpretation for the decomposition of a tensor product of symmetric powers of the defining representation.