On cocycle superrigidity for Gaussian actions
On cocycle superrigidity for Gaussian actions
复制标题
高斯作用的余循环超刚性
DOI：
10.1017/s0143385710000751
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发表时间：
2009
影响因子：
0.9
通讯作者：
Thomas Sinclair
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Peterson;Thomas Sinclair
摘要 我们提出了一个通用的设置来研究高斯行为的 fin-cocycle 超刚性，即冯诺依曼代数的可闭导数。在这种情况下，我们对 S. Popa 的一些鳍-共循环超刚性结果给出了新的证明，并产生了这种现象的新例子。我们还使用 K. R. Parthasarathy 和 K. Schmidt 的结果给出了群表示的必要上同调条件，以使所得高斯作用成为 fin-cocycle 超刚性。
Abstract We present a general setting to investigate ?fin-cocycle superrigidity for Gaussian actions in terms of closable derivations on von Neumann algebras. In this setting we give new proofs to some ?fin-cocycle superrigidity results of S. Popa and we produce new examples of this phenomenon. We also use a result of K. R. Parthasarathy and K. Schmidt to give a necessary cohomological condition on a group representation in order for the resulting Gaussian action to be ?fin-cocycle superrigid.