A Fourth-Order Unfitted Characteristic Finite Element Method for Solving the Advection-Diffusion Equation on Time-Varying Domains
A Fourth-Order Unfitted Characteristic Finite Element Method for Solving the Advection-Diffusion Equation on Time-Varying Domains
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求解时变域平流扩散方程的四阶不拟合特征有限元方法
DOI：
10.1137/22m1483475
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发表时间：
2021-04
影响因子：
2.9
通讯作者：
Zheng Weiying
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ma Chuwen;Zhang Qinghai;Zheng Weiying
提出了一种求解时变区域平流扩散方程的四阶非拟合特征有限元方法。该方法基于特征伽辽金公式，结合三次MARS法进行界面跟踪、四阶后向微分法进行时间积分、非拟合有限元法进行空间离散。我们的收敛分析包括运动边界的离散表示误差、边界标记的跟踪误差以及控制方程的空间离散化和时间积分。在旋转域和严重变形域上进行了数值实验，验证了理论结果，并证明了该方法的最优收敛性。
We propose a fourth-order unfitted characteristic finite element method to solve the advection-diffusion equation on time-varying domains. Based on a characteristic-Galerkin formulation, our method combines the cubic MARS method for interface tracking, the fourth-order backward differentiation formula for temporal integration, and an unfitted finite element method for spatial discretization. Our convergence analysis includes errors of discretely representing the moving boundary, tracing boundary markers, and the spatial discretization and the temporal integration of the governing equation. Numerical experiments are performed on a rotating domain and a severely deformed domain to verify our theoretical results and to demonstrate the optimal convergence of the proposed method.
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DOI：
10.1051/m2an/2016072
发表时间：
2017-07
期刊：
Mathematical Modelling and Numerical Analysis
影响因子：
--
作者：
S. Frei;T. Richter
通讯作者：
S. Frei;T. Richter
影响因子：
2.9
作者：
J. Verner
通讯作者：
J. Verner
DOI：
10.1016/s0045-7825(01)00260-2
发表时间：
2001-01-01
影响因子：
7.2
作者：
Dolbow, J;Moës, N;Belytschko, T
通讯作者：
Belytschko, T
影响因子：
2
作者：
SCOTT, LR;ZHANG, SY
通讯作者：
ZHANG, SY
影响因子：
2.5
作者：
A. Massing;M. Larson;A. Logg;M. Rognes
通讯作者：
A. Massing;M. Larson;A. Logg;M. Rognes