Über die Modulvarietät der Kurven vom Geschlecht 2.
Über die Modulvarietät der Kurven vom Geschlecht 2.
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Kurven vom Geschlecht 2 上的 Modulvarietät。
DOI：
10.1515/crll.1976.281.80
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发表时间：
1976
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
H. Lange
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Lange
0. 2.在代数方面，abgeschlossener Körper der characteristik ungleich。下einer超椭圆曲线H <e:1>，她k werde eine nichtsinguläre vollständige，她k verstanden，她k verstanden。H besitzt genau dann eine基本原理abbilbilt auteine elliptische Kurve E ber k (die dann not enddig <e:1> ber k definiert ist), wenn die Jacobische Varietät / von H nicht einfach ist and das ist genau dann der Fall, wenn die Multiplikatorenalgebra von H Nullteiler besitzt。i folgenden werden die Punkte solcher Kurven H auf der Modulvarietät M M ber k der hyperelliptischen Kurven ber k untersucht。[2][2][2][1][3][2][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1]。Diese Menge zusammen mit den zugehörigen nichtabgeschlossenen Punkten werde mit der reduzierten Unterpräschemastruktur versehen und mit Mn bezeichnet。其中，<s:1>基板尺寸为2，基板尺寸为2，基板尺寸为3，基板尺寸为5，基板尺寸为2。Die Die endige und hinreichende Beziehung fr Die Existenz solcher rationer Abbildungen, Die fr diese Untersuchungen benutzt wrd, Die fr diese untersugengen benutzt wrd, Die fr diese untersugengen benutzt wrd, Die fr diese untersugengen zrd， zum einen mit Hilfe es zulf zum zk gegezogenen ggan微分分析椭圆曲线和zum ändern mittels der folgenden Äquivalenz: Eine超椭圆曲线H H ber k besitzt genau dnine基本原理abbildine椭圆曲线J？，当模具椭圆形Fläche H xk jB-> H ußer den trivialen Schnitten noch einen ändern贝斯特。Bezeichnungen, (a)下a = a (x^…xn) sei der仿射Raum der维n uber k麻省理工学院窝Koordinaten # 1 ?……我明白了。Auf einen Index（指数）是指一种新型的指数。(b)在A（xl，…）中的仿射代数下的图式A。， xn) gegeben durch das gleichuns系统F^ =···= Fm == 0，而Fi ^ k\x^…* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
0. Sei k ein algebraisch abgeschlossener Körper der Charakteristik ungleich 2. Unter einer hyperelliptischen Kurve H über k werde eine nichtsinguläre vollständige Kurve vom Geschlecht 2 über k verstanden. H besitzt genau dann eine rationale Abbildung auf eine elliptische Kurve E über k (die dann notwendig über k definiert ist), wenn die Jacobische Varietät / von H nicht einfach ist und das ist genau dann der Fall, wenn die Multiplikatorenalgebra von H Nullteiler besitzt. Im folgenden werden die Punkte solcher Kurven H auf der Modulvarietät M über k der hyperelliptischen Kurven über k untersucht. Es wird gezeigt, daß die abgeschlossenen Punkte von M, deren zugehörige Kurven eine rationale Abbildung auf eine elliptische Kurve über k vom Grad n > 2 besitzen, eine Zariski-abgeschlossene Menge in lfabg bilden). Diese Menge zusammen mit den zugehörigen nichtabgeschlossenen Punkten werde mit der reduzierten Unterpräschemastruktur versehen und mit Mn bezeichnet. Für jedes n > 2, das durch 2, 3 oder 5 teilbar ist, erweist sich die Dimension von Mn als 2. Die notwendige und hinreichende Beziehung für die Existenz solcher rationaler Abbildungen, die für diese Untersuchungen benutzt wird, wird auf zweierlei Weisen hergeleitet, zum einen mit Hilfe des zurückgezogenen ganzen Differentials der elliptischen Kurve und zum ändern mittels der folgenden Äquivalenz: Eine hyperelliptische Kurve H über k besitzt genau dann eine rationale Abbildung auf eine elliptische Kurve J?, wenn die elliptische Fläche H xk jB-> H außer den trivialen Schnitten noch einen ändern besitzt. Bezeichnungen, (a) Unter A = A(x^ . . .,xn) sei der affine Raum der Dimension n über k mit den Koordinaten #1? . . ., xn verstanden. Auf einen Index k wird hierbei verzichtet. (b) Unter dem affinen algebraischen Schema A in A(xl, . . ., xn) gegeben durch das Gleichungssystem F^ = · · · = Fm == 0, wobei Fi £ k\x^ . . ., x„] sind, wird das folgende Schema verstanden