Categorical models of linear logic revisited
Categorical models of linear logic revisited
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重新审视线性逻辑的分类模型
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发表时间：
2003
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通讯作者：
Paul
中科院分区：
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作者：
Paul
在这篇综述中，我们回顾了现有的线性逻辑的范畴公理化，特别强调西利和拉丰介绍。在第一部分中，我们解释了为什么本顿，比尔曼，德派瓦和海兰不得不取代西利类别由一个更复杂的公理化，以及如何一段时间后，本顿设法简化这个公理化。在第二部分中，我们将展示如何拉丰公理化可以放松，以承认指数的解释不同的自由。最后，我们用几个例子来说明范畴模型可以教我们什么是线性逻辑及其模型。
In this survey, we review the existing categorical axiomatizations of linear logic, with a special emphasis on Seely and Lafont presentations. In a first part, we explain why Benton, Bierman, de Paiva and Hyland had to replace Seely categories by a more complicated axiomatization, and how a while later, Benton managed to simplify this axiomatization. In a second part, we show how Lafont axiomatization may be relaxed, in order to admit exponential interpretations different from the free one. Finally, we illustrate with a few examples what categorical models can teach us about linear logic and its models.