Gravitational field of one uniformly moving extended body and N arbitrarily moving pointlike bodies in post-Minkowskian approximation
Gravitational field of one uniformly moving extended body and N arbitrarily moving pointlike bodies in post-Minkowskian approximation
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后闵可夫斯基近似中一个匀速运动的扩展体和N个任意运动的点状体的引力场
DOI：
10.1088/0264-9381/31/17/175001
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发表时间：
2014
影响因子：
3.5
通讯作者：
M.H. Soffel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Zschocke;M.H. Soffel
高精度天体测量学、太空任务和广义相对论的某些测试，都需要了解太阳系的公制张量，或者更一般地说，需要了解由N个扩展体组成的引力系统。目前，任意形状、旋转、振荡和任意移动的有限扩展的N个物体的度规只在后牛顿近似下缓慢移动的物体的情况下已知，而任意移动的天体的后闵可夫斯基度规只在具有质量单极子和自旋偶极子的点状物体中已知。为实现后闵可夫斯基近似下N个任意形状和任意移动的大质量物体的系统的全局度规的目标又迈出了一步，两个中心问题是我们研究的范围。(1)首先考虑在适当选择的全局参照系中匀速运动的全多极结构扩展体。对于这个问题，可以引入一个共动惯性坐标系，其中在物体外部的度规允许以达穆尔-叶尔矩的形式展开。然后通过庞加莱变换在后闵可夫斯基近似下得到全局系统中相应的度量张量。（ii）对于任意运动中的点状质量单极子和自旋偶极子，将讨论为什么全局度规，精确到后闵可夫斯基阶，可以通过瞬态庞卡罗变换得到。
High precision astrometry, space missions and certain tests of General Relativity, require the knowledge of the metric tensor of the solar system, or more generally, of a gravitational system of N extended bodies. Presently, the metric of arbitrarily shaped, rotating, oscillating and arbitrarily moving N bodies of finite extension is only known for the case of slowly moving bodies in the post-Newtonian approximation, while the post-Minkowskian metric for arbitrarily moving celestial objects is known only for pointlike bodies with mass-monopoles and spin-dipoles. As one more step towards the aim of a global metric for a system of N arbitrarily shaped and arbitrarily moving massive bodies in post-Minkowskian approximation, two central issues are on the scope of our investigation.(i) We first consider one extended body with full multipole structure in uniform motion in some suitably chosen global reference system. For this problem a co-moving inertial system of coordinates can be introduced where the metric, outside the body, admits an expansion in terms of Damour–Iyer moments. A Poincaré transformation then yields the corresponding metric tensor in the global system in post-Minkowskian approximation.(ii) It will be argued why the global metric, exact to post-Minkowskian order, can be obtained by means of an instantaneous Poincaré transformation for the case of pointlike mass-monopoles and spin-dipoles in arbitrary motion.
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