On the Generalized Lanczos Trust-Region Method
On the Generalized Lanczos Trust-Region Method
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广义LANCZOS信任域方法
DOI：
10.1137/16m1095056
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发表时间：
2017-09
影响因子：
3.1
通讯作者：
Li Ren Cang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang Lei Hong;Shen Chungen;Li Ren Cang
所谓的信任域子问题在优化中的信任域方法中得名，在其他各种应用中也起着至关重要的作用。文献中已经提出了几种数值算法来解决中小型的密集问题以及大规模的稀疏问题。[N.]提出的广义Lanczos信任域（GLTR）方法。I. M. Gould， S. Lucidi， M. Roma和P. L. Toint, SIAM J. Optim。， 9 (1999), pp. 561—580]是经典Lanczos方法对线性系统的可信区域子问题的自然推广。本文首先分析了GLTR的收敛性，从理论上揭示了其收敛性，然后提出了新的停止准则，这些准则可以集成到GLTR中以获得更好的数值性能。具体地说，我们为最优目标值和最优解的收敛建立了一个先验上界，并认为这些上界可以有效地在数值上估计，并且可以作为f的停止准则。
The so-called trust-region subproblem gets its name in the trust-region method in optimization and also plays a vital role in various other applications. Several numerical algorithms have been proposed in the literature for solving small-to-medium size dense problems as well as for large-scale sparse problems. The generalized Lanczos trust-region (GLTR) method proposed by [N. I. M. Gould, S. Lucidi, M. Roma and P. L. Toint, SIAM J. Optim., 9 (1999), pp. 561--580] is a natural extension of the classical Lanczos method for the linear system to the trust-region subproblem. In this paper, we first analyze the convergence of GLTR to reveal its convergence behavior in theory and then propose new stopping criteria that can be integrated into GLTR for better numerical performance. Specifically, we develop a priori upper bounds for the convergence to both the optimal objective value as well as the optimal solution and argue that these bounds can be efficiently estimated numerically and serve as stopping criteria f...
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DOI：
10.1137/s0895480199335829
发表时间：
1999-10
期刊：
SIAM J. Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
W. Hager;Y. Krylyuk
通讯作者：
W. Hager;Y. Krylyuk
影响因子：
2.7
作者：
F. Rendl;Henry Wolkowicz
通讯作者：
F. Rendl;Henry Wolkowicz
DOI：
10.1007/b98874
发表时间：
2018-09
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Nocedal;Stephen J. Wright
通讯作者：
J. Nocedal;Stephen J. Wright
影响因子：
2.9
作者：
SORENSEN, DC
通讯作者：
SORENSEN, DC
DOI：
10.1090/s0025-5718-09-02258-3
发表时间：
2010
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
Ren-Cang Li
通讯作者：
Ren-Cang Li