MEASURES WITH MAXIMUM TOTAL EXPONENT OF C 1 -DIFFEOMORPHISMS WITH BASIC SETS
MEASURES WITH MAXIMUM TOTAL EXPONENT OF C 1 -DIFFEOMORPHISMS WITH BASIC SETS
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基本集的C 1 -微分态的最大总指数测度
DOI：
10.2206/kyushujm.69.95
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发表时间：
2015
影响因子：
0.4
通讯作者：
Y. Tokunaga
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Y. Tokunaga
我们研究遍历优化。对于任意的超同态，都可以定义具有最大全指数的测度。为了定义这个概念，我们开始介绍符号。设M是一个无边界的紧致光滑黎曼流形.它也被认为是连接的。设T是一个C-同态。考虑一个紧T -不变集Λ.我们用M（T，Λ）表示Λ上支持的所有T -不变Borel概率测度的空间，该空间具有弱-N拓扑.我们说Λ是T的一个基本集，如果Λ对T和T是孤立的双曲的，|Λ：Λ→ Λ是拓扑传递的。我们记得，如果存在Λ的开邻域U使得Λ = Σ i∈Z T（U）成立，则Λ对于T是孤立的。设DT（x）是T在x ∈ M处的导数.我们用J（T）（x）表示T在x ∈ M处的雅可比行列式，即DT（x）的行列式的绝对值。在遍历优化中，主要考虑使给定函数的积分最大化的不变Borel概率测度。在我们的研究中，一个特定的功能进行了调查。现在我们定义具有最大总指数的测度。
We study ergodic optimization. For any diffeomorphism, measures with maximum total exponent can be defined. In order to define this notion, we begin with introducing the notation. Let M be a compact smooth Riemannian manifold without boundary. It is also assumed to be connected. Let T be a C-diffeomorphism. Consider a compact T -invariant set Λ. We denote by M (T,Λ) the space of all T -invariant Borel probability measures supported on Λ equipped with the weak-∗ topology. We say that Λ is a basic set of T if Λ is isolated and hyperbolic for T and T |Λ : Λ→ Λ is topologically transitive. We recall that Λ is isolated for T if there exists an open neighborhood U of Λ such that Λ = ⋂ i∈Z T (U) holds. Let DT (x) be the derivative of T at x ∈ M . We denote by J(T )(x) the Jacobian of T at x ∈ M , that is, the absolute value of the determinant of DT (x). In ergodic optimization, invariant Borel probability measures maximizing the integral of a given function are mainly considered. In our study, those of a specific function are investigated. Now we define measures with maximum total exponent.
DOI：
--
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. Kajikiya;野邊厚;Jun Kawabe;Michinori Ishiwata
通讯作者：
Michinori Ishiwata
(-β)-位移的不变测度的一般性质
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
作者：
中島優世;大江日南子;大川万里生;菱田智子;大林和重;堀場弘司;保井晃;高木康多;池永英司;齋藤智彦;Katsutoshi Shinohara;R. Willox;根本祐一，佐藤晴耕，赤津光洋，後藤輝孝，栗原綾佑，三本啓輔，小林義明，佐藤正俊;山本謙一郎
通讯作者：
山本謙一郎