Hardy's inequality in a limiting case on general bounded domains
Hardy's inequality in a limiting case on general bounded domains
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一般有界域的极限情况下的哈代不等式
DOI：
10.1142/s0219199718500700
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发表时间：
2019
影响因子：
1.6
通讯作者：
Jaeyoung Byeon and Futoshi Takahashi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
藤田慧太郎;Jaeyoung Byeon and Futoshi Takahashi
本文研究了哈代不等式在极限情形下的推广： ∫Ω| u| Ndx ≥ C N（Ω）Ω| u（x）|N| X| N（log R| X|）Ndx的函数，其中是一个有界域与。研究了几种情况下最佳常数的可达性。我们给出了一个以原点为圆心，以半径为半径的维球，且满足和的充分条件。此外，我们还提供了一个例子，这样，和是无法实现的.
In this paper, we study Hardy’s inequality in a limiting case: ∫Ω|∇u|Ndx ≥ C N(Ω)∫Ω |u(x)|N |x|N(log R |x|)Ndx for functions, whereis a bounded domain inwith. We study the attainability of the best constantin several cases. We provide sufficient conditions that assureandis attained, hereis the-dimensional ball with center the origin and radius. Also, we provide an example ofsuch thatandis not attained.