Additive maps derivable at some points on J-subspace lattice algebras
Additive maps derivable at some points on J-subspace lattice algebras
复制标题
J-子空间格代数上某些点可导出的加法映射
DOI：
10.1016/j.laa.2008.05.013
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发表时间：
2008-10
影响因子：
1.1
通讯作者：
Qi, Xiaofei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hou, Jinchuan;Qi, Xiaofei
设L是真实的或复Banach空间dim X上的J-子空间格，X>2，AlgL是相应的J-子空间格代数.设δ：AlgL→AlgL是可加映射.证明了如果δ在零点可导，即，δ（AB）=δ（A）B+Aδ（B）当AB=0时，则δ（A）=τ（A）+λA，λ A，其中τ是加法导子，λ是标量;如果δ在零点广义可导，即，δ（AB）=δ（A）B+Aδ（B）-Aδ（I）B当AB=0时，则δ是广义导子.本文还证明了，如果X是复的，则AlgL上的每个在单位算子处可导的线性映射都是导子。
Let L be a J-subspace lattice on a real or complex Banach space dim X with X>2 and AlgL be the associated J-subspace lattice algebra. Let δ:AlgL→AlgL be an additive map. It is shown that, if δ is derivable at zero point, i.e., δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B) whenever AB=0, then δ(A)=τ(A)+λA, ∀A, where τ is an additive derivation and λ is a scalar; if δ is generalized derivable at zero point, i.e., δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B)-Aδ(I)B whenever AB=0, then δ is a generalized derivation. It is also shown that, if X is complex, then every linear map derivable at unit operator on AlgL is a derivation.
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A. Katavolos;M. S. Lambrou;W. E. Longstaff
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M. S. Lambrou
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M. S. Lambrou
DOI：
10.4153/cjm-1976-003-1
发表时间：
1976-02
期刊：
Canadian Journal of Mathematics
影响因子：
--
作者：
W. E. Longstaff
通讯作者：
W. E. Longstaff