Two-Grid hp -Version DGFEMs for Strongly Monotone Second-Order Quasilinear Elliptic PDEs
Two-Grid hp -Version DGFEMs for Strongly Monotone Second-Order Quasilinear Elliptic PDEs
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用于强单调二阶拟线性椭圆偏微分方程的双网格 hp 版本 DGFEM
DOI：
10.1002/pamm.201110002
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Congreve S
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Congreve S
在这篇文章中，我们发展了所谓的两个网格版本间断伽辽金有限元方法的数值逼近强单调二阶拟线性偏微分方程的一个优先级误差分析。在这种情况下，完全非线性问题首先近似在一个粗略的有限元空间V（H，P）。𝒯然后利用所得的“粗略”数值解来提供必要的数据，以在更精细的空间V（Vh，p）上线性化底层离散化;因此，在更丰富的空间V（Vh，p）上仅求解线性方程组。数值实验证实了理论结果。（© 2011 Wiley‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA，魏因海姆）
In this article we develop thea priorierror analysis of so‐called two‐gridhp‐version discontinuous Galerkin finite element methods for the numerical approximation of strongly monotone second‐order quasilinear partial differential equations. In this setting, the fully nonlinear problem is first approximated on a coarse finite element spaceV(𝒯H,P). The resulting ‘coarse’ numerical solution is then exploited to provide the necessary data needed to linearize the underlying discretization on the finer spaceV(𝒯h,p); thereby, only a linear system of equations is solved on the richer spaceV(𝒯h,p). Numerical experiments confirming the theoretical results are presented. (© 2011 Wiley‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)