Tail asymptotics of the Brownian signature
Tail asymptotics of the Brownian signature
复制标题
布朗签名的尾部渐近
DOI：
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发表时间：
2016
影响因子：
1.3
通讯作者：
X. Geng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Boedihardjo;X. Geng
路径伽玛的签名是一个序列，其第n项是伽玛的n阶迭代积分。它起源于求解由伽马驱动的多维线性微分方程。我们感兴趣的是将伽马的路径性质与它的签名联系起来。如果gamma是C^{1}，那么Hambly和里昂的一个简洁公式将gamma的长度与签名的尾渐近性联系起来。我们显示了一个类似的多维布朗运动的公式，与二次变化发挥类似的作用的长度。在证明中，我们研究了布朗运动的双曲发展，并得到了签名渐近的一个新的次可加估计，这可能是独立的兴趣。作为推论，我们加强了已有的布朗运动签名的唯一性结果。
The signature of a path gamma is a sequence whose n-th term is the order-n iterated integrals of gamma. It arises from solving multidimensional linear differential equations driven by gamma. We are interested in relating the path properties of gamma with its signature. If gamma is C^{1}, then an elegant formula of Hambly and Lyons relates the length of gamma to the tail asymptotics of the signature. We show an analogous formula for the multidimensional Brownian motion, with the quadratic variation playing a similar role to the length. In the proof, we study the hyperbolic development of Brownian motion and also obtain a new subadditive estimate for the asymptotic of signature, which may be of independent interest. As a corollary, we strengthen the existing uniqueness results for the signatures of Brownian motion.
作为粗糙路径的多维随机过程作者：Peter K Friz
DOI：
10.1017/cbo9780511845079
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
Peter K;Victoir;Nicolas B
通讯作者：
Nicolas B
单调路径的签名反转
影响因子：
0.5
作者：
Chang J
通讯作者：
Chang J
影响因子：
4.9
作者：
Hambly, Ben;Lyons, Terry
通讯作者：
Lyons, Terry