On problems related to growth, entropy, and spectrum in group theory
On problems related to growth, entropy, and spectrum in group theory
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关于群论中与增长、熵和谱有关的问题
DOI：
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. de la Harpe
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Grigorchuk;P. de la Harpe
我们回顾了一些与群体成长相关的已知结果和未解决的问题。对于有限生成群 Г，在必要时与有限生成集一起给出，我们讨论以下概念：(1) 均匀指数增长，(2) 增长紧密性，(3) 增长级数的规律性，(4) 经典增长级数（相对于字长），(5) 相对于权重的增长级数，(6) 完全增长级数，(7) 凯莱图上简单随机游走的谱半径。
We review some known results and open problems related to the growth of groups. For a finitely generated group Γ, given whenever necessarytogether with a finite generating set, we discuss the notions of(1)uniformly exponential growth,(2)growth tightness,(3)regularity of growth series,(4)classical growth series (with respect to word lengths),(5)growth series with respect to weights,(6)complete growth series,(7)spectral radius of simple random walks on Cayley graphs.