半直线伸缩调制框架集
半直线伸缩调制框架集
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DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
王雅慧
中科院分区：
文献类型：
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作者：
李云章;王雅慧
本文研究右半直线平方可积函数空间${L^2}\left( {{\mathbb{R}_ + }} \right)$中的一类伸缩调制系.实际问题中时间变量不可取负值,${L^2}\left( {{\mathbb{R}_ + }} \right)$可模拟因果信号空间.但因${{\mathbb{R}_ + }}$按加法不能作成一个群,它不容许小波与Gabor系.我们研究${L^2}\left( {{\mathbb{R}_ + }} \right)$中由特征函数生成的伸缩调制系($\mathcal{MD}$-系)框架,引入了${{\mathbb{R}_ + }}$中$\mathcal{MD}$-框架集的概念,利用“伸缩等价”与“基数函数”方法刻画了 ${L^2}\left( {{\mathbb{R}_ + }} \right)$中$\mathcal{MD}$-Bessel集与完备集;得到了关于$\mathcal{MD}$-Riesz基集的两个充分条件,并证明了通过对$\mathcal{MD}$-Riesz基集进行有限可测分解可得到$\mathcal{MD}$-框架集.