Entropy rigidity for 3D conservative Anosov flows and dispersing billiards
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DOI：
10.1007/s00039-020-00547-z
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发表时间：
2020-03
影响因子：
2.2
通讯作者：
J. de Simoi;Martin Leguil;Kurt Vinhage;Yun Yang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. de Simoi;Martin Leguil;Kurt Vinhage;Yun Yang
给定一个整数，并且在保持光滑体积的紧连通3流形上有一个anosov流，我们证明了对于任意小的代数流，最大熵的测度是当且仅当与代数流共轭时的体积测度。此外，在弥散台球的情况下，我们证明了如果最大熵的度量是体积度量，那么具有同斜交的正则周期轨道的Birkhoff范式是线性的。
Given an integer, and aAnosov flowon some compact connected 3-manifold preserving a smooth volume, we show that the measure of maximal entropy is the volume measure if and only ifis-conjugate to an algebraic flow, forarbitrarily small. Moreover, in the case of dispersing billiards, we show that if the measure of maximal entropy is the volume measure, then the Birkhoff Normal Form of regular periodic orbits with a homoclinic intersection is linear.