Thermodynamic Casimir effect: Universality and Corrections to Scaling
Thermodynamic Casimir effect: Universality and Corrections to Scaling
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热力学卡西米尔效应：普遍性和尺度修正
DOI：
10.1103/physrevb.85.174421
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发表时间：
2012
影响因子：
3.7
通讯作者：
M. Hasenbusch
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Hasenbusch
本文研究了具有对称破缺边界条件的三维伊辛普适类薄膜的热力学Casimir力。我们专注于对标度的修正的效果和探测数值我们的结果的普遍性。特别是，我们检查的假设，即修正是很好地描述了一个有效的厚度，其中和系统的具体参数和是指数的领先的批量校正。我们在简单立方晶格上模拟了改进的Blume-Capel模型和自旋为1/2的Ising模型。首先，我们分析各种量在临界点的行为。考虑到修正的情况下，伊辛模型，我们发现从这两个不同的模型得到的结果有很好的一致性。特别地，我们从分析Ising模型的数据中得到了Casimir振幅的差异，这与研究改进的Blume-Capel模型得到的结果进行了很好的比较。接下来，我们研究的行为的热力学Casimir力的标度变量的大值。它可以通过用转移矩阵和边界态的本征值和本征态来表示膜的配分函数来获得总振幅。在这里，我们演示了如何以高精度计算这个幅度。最后，我们讨论了在整个标度变量范围内热力学Casimir力的标度函数和结果。我们的结论是，我们的数值结果符合普适性。缩放的校正很好地近似于有效厚度。
We study the thermodynamic Casimir force for films in the three-dimensional Ising universality class with symmetry breaking boundary conditions. We focus on the effect of corrections to scaling and probe numerically the universality of our results. In particular, we check the hypothesis that corrections are well described by an effective thickness, whereandare system specific parameters andis the exponent of the leading bulk correction. We simulate the improved Blume-Capel model and the spin-1/2 Ising model on the simple cubic lattice. First, we analyze the behavior of various quantities at the critical point. Taking into account correctionsin the case of the Ising model, we find good consistency of results obtained from these two different models. In particular, we get from the analysis of our data for the Ising model for the difference of Casimir amplitudes, which nicely compares withobtained by studying the improved Blume-Capel model. Next, we study the behavior of the thermodynamic Casimir force for large values of the scaling variable. It can be obtained up to an overall amplitude by expressing the partition function of the film in terms of eigenvalues and eigenstates of the transfer matrix and boundary states. Here, we demonstrate how this amplitude can be computed with high accuracy. Finally, we discuss our results for the scaling functionsandof the thermodynamic Casimir force for the whole range of the scaling variable. We conclude that our numerical results are in accordance with universality. Corrections to scaling are well approximated by an effective thickness.
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