Crystal base elements of an extremal weight module fixed by a diagram automorphism II
Crystal base elements of an extremal weight module fixed by a diagram automorphism II
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由图自同构 II 固定的极值重量模块的晶体基元
DOI：
10.1007/978-0-8176-4697-4_9
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Naito and D. Sagaki
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Konishi E;Pang SM;Yahiro M;Young RU;et al;S. Naito and D. Sagaki
我们继续研究在Dynkin图自同构作用下晶体的不动点子集，通过限制我们自己在量子仿射代数上的极值权模的晶体基的情况。在以往的工作中，我们引入并研究了在一般Kac-Moody代数的情况下，从上述晶体基的不动点子集正则注入到相关轨道李代数的某极值权模的晶体基。本章的目的是证明这个（单射）映射也是满射的，因此在Dynkin图自同构固定了（仿射）Dynkin图的一个区分顶点“0”的假设下，它是双射的。
We continue the study of the fixed point subset of a crystal under the action of a Dynkin diagram automorphism, by restricting ourselves to the case of the crystal base of an extremal weight module over a quantum affine algebra. In previous works, we introduced and studied a canonical injection from the fixed point subset of the crystal base above into the crystal base of a certain extremal weight module for the associated orbit Lie algebra, in the setting of general Kac–Moody algebras. The purpose of this chapter is to prove that this (injective) map is also surjective, and hence bijective under the assumption that the Dynkin diagram automorphism fixes a distinguished vertex “0” of the (affine) Dynkin diagram.