Stable pairs, linear systems and the Verlinde formula
Stable pairs, linear systems and the Verlinde formula
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稳定对、线性系统和 Verlinde 公式
DOI：
10.1007/bf01232244
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发表时间：
1992
影响因子：
3.1
通讯作者：
M. Thaddeus
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Thaddeus
研究了由秩2向量束和固定光滑曲线上的非零截面组成的对的模问题。稳定性条件包含一个参数；随着它的变化，我们表明模空间经历了Mori意义上的一系列翻转。作为应用，我们证明了关于2阶束模空间的一些结果，包括Harder-Narasimhan公式和SU(2) Verlinde公式。实际上，我们证明了在射影空间中曲线的理想束幂的截面空间上的一个一般结果，其中包括Verlinde公式。
We study the moduli problem of pairs consisting of a rank 2 vector bundle and a nonzero section over a fixed smooth curve. The stability condition involves a parameter; as it varies, we show that the moduli space undergoes a sequence of flips in the sense of Mori. As applications, we prove several results about moduli spaces of rank 2 bundles, including the Harder-Narasimhan formula and the SU(2) Verlinde formula. Indeed, we prove a general result on the space of sections of powers of the ideal sheaf of a curve in projective space, which includes the Verlinde formula.