High-order mimetic finite differences for anisotropic elliptic equations
High-order mimetic finite differences for anisotropic elliptic equations
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各向异性椭圆方程的高阶模拟有限差异
DOI：
10.1016/j.compfluid.2020.104746
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发表时间：
2020
影响因子：
2.8
通讯作者：
Castillo, Jose E.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Boada, Angel;Paolini, Christopher;Castillo, Jose E.
由于岩石基质中流体网络连通性的变化，裂缝性地质介质在溶质和热扩散方面会产生各向异性。本文将稳态各向异性热扩散模型化为具有对称正定二阶导热张量的椭圆偏微分方程。我们将扩散通量建模为非对角对称张量，它可能具有与坐标轴不对齐的跳跃不连续。岩石基质中由节理和断层引起的跳跃不连续的存在给现有的、成熟的模拟扩散输移的数值方案带来了困难。在我们的方案中，我们使用模拟有限差分算子来模拟扩散通量，它是经典连续微分算子的离散类似物。介绍了计算各向异性通量的二阶和四阶模拟公式。数值结果表明，与类似的模拟方案相比，我们的方案有了很大的改进。
Fractured geologic media can yield anisotropies in solute and heat diffusion due to the formation of changing fluid network connectivity in a rock matrix. In this paper we model Steady-state anisotropic heat diffusion as an elliptic partial differential equation with a symmetric positive definite second rank thermal conductivity tensor. We model diffusive flux as a non-diagonal symmetric tensor, which can potentially have jump discontinuities that are not aligned with the coordinate axis. The presence of jump discontinuities due to joints and faults in a rock matrix impose difficulties on existing, well-established numerical schemes that model diffusive transport. In our scheme, we model diffusive flux using mimetic finite difference operators, which are discrete analogs of the classical continuous differential operators. We introduce a 2 nd-and 4 th-order mimetic formulation for computing anisotropic fluxes. Numerical results demonstrate our formulation yields a substantial improvement compared to similar mimetic schemes.
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