Little cubes and long knots
Little cubes and long knots
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小立方体和长结
DOI：
10.1016/j.top.2006.09.001
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
R. Budney
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Budney
本文给出了R3中长纽结空间K的同伦型的部分刻划。主要结果是构造了一个同伦等价K <$C2（P <${n}），其中C2（P <${n}）是指向空间P <${n}上的自由小2-立方体对象，P <$K是素纽结的子空间，P <${n}是不相交的基点。在证明自由性结果时，发现纽结补的K-Shalen-Johannson分解与K上的小立方体作用之间有密切的对应关系。除了研究R3中的长纽结外，我们还证明了：对于任何紧致流形M，Rn×M在Rn×M中的嵌入空间在In×M中的支集存在一个小（n+1）-立方运算的作用.若M= Dk，则此嵌入空间是Rn+k中的框架长n-knots空间，小立方体运算的作用是连通和运算给出的幺半群结构的扩充。
This paper gives a partial description of the homotopy type of K, the space of long knots in R3. The primary result is the construction of a homotopy equivalence K≃C2(P⊔{∗}) where C2(P⊔{∗}) is the free little 2-cubes object on the pointed space P⊔{∗}, where P⊂K is the subspace of prime knots, and ∗ is a disjoint base-point. In proving the freeness result, a close correspondence is discovered between the Jaco–Shalen–Johannson decomposition of knot complements and the little cubes action on K. Beyond studying long knots in R3we show that for any compact manifold M the space of embeddings of Rn×M in Rn×M with support in In×M admits an action of the operad of little (n+1)-cubes. If M=Dkthis embedding space is the space of framed long n-knots in Rn+k, and the action of the little cubes operad is an enrichment of the monoid structure given by the connected-sum operation.
环空间的几何
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
H. Irie;T. Otofuji;K.Fukaya;伊藤秀史;S.Koike;T. Funaki;金銅誠之;Yoshiaki Maeda
通讯作者：
Yoshiaki Maeda