The effectively hyperbolic Cauchy problem
The effectively hyperbolic Cauchy problem
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有效双曲柯西问题
DOI：
10.1007/bfb0090884
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发表时间：
1991
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Nishitani
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Nishitani
我们在ivrii-Petkov[11]和Hormander[9]之后引入了有效双曲算子的概念。我们还给出了它的几何刻画，遵循Nishitani[29，31J：主符号局部化的传播锥横穿于双特征集(引理1.2)。1)。这种刻画提供了这一概念的推广(引理1.1。3)。我们用时间函数重写这个条件。事实上，有效的双曲性要求存在一个特殊的时间函数在双特征集上消失，反之亦然(引理1.2。2和1.2。3)。
We introduce the notion of effectively hyperbolic operators following Ivrii-Petkov [11] and Hormander [9J. We also give a geometric characterization of it, following Nishitani [29, 31J: the propagation cone of the localization of the principal symbol is transversal to the doubly characteristic set (Lemma 1.2. 1). This characterization provides a generalization of this notion (Lemma 1.1. 3). We rewrite this condition in terms of time functions. Indeed, the effective hyperbolicity requires the existence of a special time function vanishing on the double characteristic set and vice versa (Lemmas 1.2. 2 and 1.2. 3).