Oscillations and bistability in a model of ERK regulation
Oscillations and bistability in a model of ERK regulation
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ERK 调节模型中的振荡和双稳态
DOI：
10.1007/s00285-019-01402-y
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发表时间：
2019
影响因子：
1.9
通讯作者：
Torres, Angélica
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Obatake, Nida;Shiu, Anne;Tang, Xiaoxian;Torres, Angélica
这项工作涉及的问题，如何两个重要的动力学特性，振荡和双稳态，出现在一个重要的生物信号网络。具体来说，我们考虑一个模型的双位点磷酸化和去磷酸化的细胞外信号调节激酶（ERK）。我们证明，即使模型被大大简化（反应是不可逆的，中间体被删除），振荡仍然存在。然而，双稳性就不那么稳定了--当中间体被去除，甚至当所有反应都不可逆时，这种特性就消失了。此外，双稳态的特征在于存在两个可逆的催化反应：当其他反应变得不可逆时，只要一个或两个特定的反应被保留，双稳态就持续存在。最后，我们调查的最大数量的稳定状态，由网络的“混合体积”（一个概念，从凸几何）的帮助。两者合计，我们的研究结果揭示了如何振荡和双稳态出现的ERK网络的限制网络，即，完全进行性的双网站网络，这是已知的全球稳定，因此缺乏振荡和双稳态的问题。我们的证明是由一个Hopf分岔标准，由于杨，分析所产生的牛顿多面体从赫尔维茨决定因素，和最近的表征具有稳态参数化的网络的多平稳性。
This work concerns the question of how two important dynamical properties, oscillations and bistability, emerge in an important biological signaling network. Specifically, we consider a model for dual-site phosphorylation and dephosphorylation of extracellular signal-regulated kinase (ERK). We prove that oscillations persist even as the model is greatly simplified (reactions are made irreversible and intermediates are removed). Bistability, however, is much less robust—this property is lost when intermediates are removed or even when all reactions are made irreversible. Moreover, bistability is characterized by the presence of two reversible, catalytic reactions: as other reactions are made irreversible, bistability persists as long as one or both of the specified reactions is preserved. Finally, we investigate the maximum number of steady states, aided by a network’s “mixed volume” (a concept from convex geometry). Taken together, our results shed light on the question of how oscillations and bistability emerge from a limiting network of the ERK network—namely, the fully processive dual-site network—which is known to be globally stable and therefore lack both oscillations and bistability. Our proofs are enabled by a Hopf bifurcation criterion due to Yang, analyses of Newton polytopes arising from Hurwitz determinants, and recent characterizations of multistationarity for networks having a steady-state parametrization.
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