Operator maps of Jensen-type
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Jensen型算子图
DOI：
10.1007/s11117-018-0571-8
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
1
通讯作者：
Najafi Hamed
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hansen Frank;Moslehian Mohammad Sal;Najafi Hamed
记作用在Hilbert空间上的自伴算子集，其谱包含在开区间J中。一个映射称为Jensen型映射，如果$$\开始{aligned} \Phi（C^*AC+D^*BD）\le C^*\Phi（A）C+D^*\Phi（B）D \end{aligned}$$对所有有界线性算子C，D起作用，其中I表示恒等算子.证明了无穷维Hilbert空间上的Jensen型映射对于J.
Letdenote the set of self-adjoint operators acting on a Hilbert spacewith spectra contained in an open intervalJ. A mapis said to be of Jensen-type if $$\begin{aligned} \Phi (C^*AC+D^*BD)\le C^*\Phi (A)C+D^*\Phi (B)D \end{aligned}$$for alland bounded linear operatorsC,Dacting onwith, whereIdenotes the identity operator. We show that a Jensen-type map on an infinite dimensional Hilbert space is of the formfor some operator convex functionfdefined inJ.