Euler and Navier–Stokes equations in a new time-dependent helically symmetric system: derivation of the fundamental system and new conservation laws
Euler and Navier–Stokes equations in a new time-dependent helically symmetric system: derivation of the fundamental system and new conservation laws
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新的瞬态螺旋对称系统中的欧拉和纳维斯托克斯方程：基本系统和新守恒定律的推导
DOI：
10.1017/jfm.2017.74
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发表时间：
2017
影响因子：
3.7
通讯作者：
Oberlack
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dierkes;Oberlack
目前的贡献是一个显着的扩展Kelbin等人的工作。(J.流体机械，第721卷，2013年，pp. 340-366）作为一种新的时间相关螺旋坐标系。为此，李对称方法已被采用，使得原来的三个独立变量的空间依赖性减少了一个，剩下的变量是：圆柱半径，它可以任意变化，并明确包含在所有后面的方程。这已经进行了原始变量以及涡度公式。因此，可以考虑一组显著扩展的螺旋不变流，其可以通过沿螺旋轴沿着的外部随时间变化的应变来改变。最后，我们寻求新的守恒律，可以发现从螺旋不变的欧拉和Navier-Stokes方程推导出这里。这些新的守恒律大多是现有的守恒律在一个恒定的螺距螺旋流相当大的扩展。有趣的是，某些经典守恒定律不允许在新的含时坐标系中推广。
The present contribution is a significant extension of the work by Kelbin et al. (J. Fluid Mech., vol. 721, 2013, pp. 340–366) as a new time-dependent helical coordinate system has been introduced. For this, Lie symmetry methods have been employed such that the spatial dependence of the originally three independent variables is reduced by one and the remaining variables are: the cylindrical radius , which may be varied arbitrarily and which is explicitly contained in all of the latter equations. This has been conducted both for primitive variables as well as for the vorticity formulation. Hence a significantly extended set of helically invariant flows may be considered, which may be altered by an external time-dependent strain along the axis of the helix. Finally, we sought new conservation laws which can be found from the helically invariant Euler and Navier–Stokes equations derived herein. Most of these new conservation laws are considerable extensions of existing conservation laws for helical flows at a constant pitch. Interestingly enough, certain classical conservation laws do not admit extensions in the new time-dependent coordinate system.
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